Table of Contents
. Российские и зарубежные физики и математики нашли простое решение для одной из версий уравнения Шредингера и использовали его для того, чтобы объяснить внезапное появление гигантских «волн-убийц» в океане. Об этом сообщает пресс-служба Института теоретической физики РАН.
«Волны распределены по океану не совсем однородно, из-за чего те зоны, где их оказывается больше, как бы притягивают к себе энергию. В итоге, в какой-то момент в одном месте рождаются волны большой амплитуды. Еще в 1968 году академик Владимир Захаров показал, что эту неустойчивость эффективно описывает нелинейное уравнение Шредингера», — рассказывает Петр Гриневич из ИТФ имени Ландау в Москве.
Хаос и порядок
Как сегодня считают ученые, гигантские «волны-убийцы» высотой в несколько десятков метров, погубившие не один десяток кораблей и тысячи жизней людей, а также их аналоги в мире оптики и электроники, мешающие работе телекоммуникационных систем, возникают в результате так называемых нелинейных процессов.
Под этим словом физики понимают различные феномены, чье поведение нельзя описать при помощи линейных уравнений. Иными словами, их реакцию на комбинацию из нескольких разных внешних факторов невозможно представить себе как сумму изменений, возникших при действии каждой из этих сил по-отдельности.
Эта особенность, как отмечают Гриневич и его коллеги, резко усложняет предсказания того, как себя должны вести подобные процессы. Более того, ученые долгое время считали, что исходное состояние нелинейных систем безвозвратным образом «забывалось» даже после самых малых изменений, что делало их хаотическими по своей природе.
Еще в середине 1950 годов Энрико Ферми и другие американские ученые случайно выяснили, что это не всегда так. В некоторых случаях возникало своеобразное математическое «дежавю», и система произвольно возвращалась в исходное положение.
Позже советские и зарубежные математики выяснили, что его появление было связано с тем, что поведением этих «хаотических» систем управляли определенные закономерности и законы. На роль одного из них давно претендует нелинейное уравнение Шредингера, «кузен» знаменитой формулы, описывающей состояние частиц в квантовом мире.
Тайны волн-убийц
«Хорошая аналогия – коробка передач. Чтобы делать предсказания о том, как она будет работать, не обязательно разбираться в ее детальном устройстве. Достаточно факта, что она подчиняется «золотому правилу» механики: проигрыш в скорости дает выигрыш в силе, а выигрыш в силе – проигрыш в скорости», — объясняет Гриневич.
Роль подобной «коробки передач» в опытах российских ученых играл особый кристалл с нелинейными оптическими свойствами, чей коэффициент преломления зависел от интенсивности света. К примеру, те его зоны, которые были освещены сильнее, фокусировали свет, а более «темные» участки – рассеивали лучи лазера.
Наблюдая за кристаллом и тем, как менялся вырабатываемый им свет, Гриневич и его коллеги доказали, что он периодически порождает эффект «дежавю» и что его поведение описывается нелинейным уравнением Шредингера.
Анализируя результаты экспериментов, российские математики вывели набор простых формул, позволяющих очень точно просчитывать это уравнение. Ученые использовали их для того, чтобы вычислить то, какими свойствами обладали лучи лазера, попавшие в нелинейный кристалл в момент начала эксперимента.
Эти же формулы, как отмечают физики, можно применять не только для описания поведения «волн-убийц» или помех в каналах связи, но и в фундаментальной науке. К примеру, они помогут понять, как ведет себя конденсат Бозе-Эйнштейна, экзотическая форма материи, которая состоит из множества частиц, но ведет себя как один большой атом.
